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Optimiser la réutilisation du caoutchouc: une application CHIP innovante de MICHELIN

MICHELIN est l'un des plus grands producteurs mondiaux de pneus avec une moyenne de production de 650 000 pneus par jour! Découvrez comment une application CHIP permet à cette société de réutiliser les chutes de caoutchouc et de réaliser d'énormes économies!


Optimiser la réincorporation du caoutchouc avec CHIP

Optimiser la réincorporation du caoutchouc avec CHIP


Introduction

La fabrication des pneus nécessite de nombreux types de caoutchouc naturel et synthétique. Pendant le processus de fabrication, différentes quantités de caoutchouc restent inutilisées et sont rejetées du processus principal. Parce que le caoutchouc est cher, de tels lots ne sont pas jetés mais marqués pour indiquer leur nature et stockés pour une éventuelle réutilisation.

Les lots de déchets doivent être réintégrés selon leur composition. Ces lots peuvent bien sûr être réincorporés dans le processus pour réaliser le même mélange de produits. La compatibilité entre les lots de caoutchouc autorise en outre différentes combinaisons de réincorporation. Cette stratégie permet d'en réincorporer davantage et est par conséquent plus intéressante d'un point de vue économique. Un énorme tableau des réincorporations autorisées a été créé, basé sur des tests très rigoureux qui assurent que le produit résultant possède effectivement les caractéristiques souhaitées. Le plan pour réincorporer différents mélanges doit prendre en compte le plan de production, des conditions de recyclage spécifiques ainsi que le gain d'optimisation.

Le modèle linéaire

Un tel problème peut être considéré comme un cas spécial de “problème d'affectation”. Étant donné l'état d'un stock de déchets, il doit être décidé où réincorporer les lots dans le plan de production en prenant en compte le tableau d'autorisation et les proportions à respecter. Comme indiqué, ce problème peut être modélisé par un ensemble d'équations linéaires dont la matrice est totalement unimodulaire. Ce modèle, sans contrainte additionnelle, peut être résolu avec un progiciel de programmation linéaire et optimise une fonction de profit donnée.

Le modèle non-linéaire

Cependant, des contraintes additionnelles compliquent le problème, le rendant non-linéaire. Les mélanges de caoutchouc sont fabriqués par lots. Lorsqu'il est décidé de réincorporer un mélange de déchets de type A dans un mélange de caoutchouc de type B, il est essentiel de ne pas réincorporer quoi que ce soit d'autre. En outre, même une proportion donnée est une condition et ne doit pas varier pour un ensemble donné de types. En outre, la quantité exacte ajoutée en B dépend du poids de B. Donc pour un nombre donné de blocs B à réaliser, il doit être décidé du nombre (discret) de ces blocs qui recevront des charges A et il existe de nombreux A et B de ce genre. Cette situation détruit l'unimodularité de la matrice d'équation. Enfin, autre paramètre, il est préférable de réincorporer dans un lot des déchets de même nature que ce lot.

Le problème est à l'évidence non-convexe du fait de son caractère discret, mais n'est cependant pas trop difficile à résoudre. Il a heureusement de bonnes propriétés. Par exemple, ne rien faire est une solution dépourvue d'originalité mais faisable, bien que non-économique. Une autre bonne propriété de ce problème est que toute sous-utilisation d'une solution est également faisable : pour toute solution, réincorporer moins que ce qui est indiqué peut être une solution même si elle est économiquement moins intéressante. On peut facilement imaginer la forme de l'espace de recherche : une sorte de pomme de terre en relief (c'est-à-dire pratiquement convexe).

Choix technologique

Les méthodes usuelles ne peuvent pas résoudre ce problème combinatoire non-ordinaire. Par exemple, un progiciel de programmation d'entier mixte (MIP) utilisant une méthode de séparation et d'évaluation progressive (ou B&B pour Branch and Bound) ne peut pas être utilisée car des centaines de possibilités doivent être prises en compte, chacune générant une variable d'entier possible, pouvant aller de zéro à plusieurs douzaines.

C'est pourquoi CHIP V4 a été choisi. CHIP a l'avantage d'avoir à la fois des domaines rationnels et discrets. L'idée était d'utiliser ces deux types de domaines. La première étape a été un programme linéaire assouplissant les contraintes d'intégralité. Arrondir la solution donne une solution faisable qui n'est cependant pas optimale. Cette solution “brute” a consommé une certaine quantité de mélanges et de lots recyclés pour être produite. Le problème peut ensuite être reformulé pour le reste du stock et les lots restants en utilisant des variables discrètes. Ce second problème est suffisamment petit pour être géré jusqu'à l'optimalité en utilisant un CHIP B&B (minmax/1). La solution globale est la concaténation des deux solutions. Des techniques additionnelles sont utilisées pour gérer la priorité d'auto-réincorporation (A dans A, B dans B...).


Optimalité

Cette méthode heuristique n'est bien sûr pas optimale dans tous les cas. Des systèmes de résolution complets doivent être utilisés pour mesurer la distance restante jusqu'à l'optimalité. Avec des données réelles, cette distance s'avère être zéro la plupart du temps. Lorsqu'elle n'est pas optimale, la solution donnée est cependant très bonne (moins de 0,1 % par rapport à l’optimum).

Les alternatives étaient soit un système de résolution complet, soit une meilleure méthode heuristique (telle qu'une méthode d'algorithme génétique qui avait été testée avec succès). Nous avons choisi l'approche CHIP, parce que le code CHIP pour gérer le problème ne compte que quelques centaines de lignes et le temps de réponse n'est que de quelques minutes sur un PC. La principale raison de notre choix est la maintenance. Une méthode heuristique adéquate ou un système de résolution nécessite d'énormes efforts de maintenance. Au contraire, les programmes de logique de contrainte sont très évolutifs. Par exemple, une fonction additionnelle récemment demandée par l'utilisateur a facilement été mise en œuvre en trois jours dans CHIP, de façon progressive. Par comparaison, modifier un algorithme génétique aurait demandé une reconception complète de la structure du code chromosomique.

Conclusion

Cette application a amélioré la réutilisation du caoutchouc de 8 % au niveau des coûts par rapport aux méthodes manuelles précédentes. Elle est actuellement utilisée chaque jour dans de nombreuses usines MICHELIN en Europe.

Auteur: Georges Henri Moll, Service Informatique MICHELIN.


MICHELIN est l'un des plus grands producteurs de pneus du monde, avec environ 20 % du marché mondial Michelin
  • 125 000 personnes dans 69 usines et 15 pays contribuent au développement du groupe
  • Sur les plus de 3 500 types de pneus, la production quotidienne est en moyenne de quelque 655 000 pneus et 170 000 tubes
  • Avec un chiffre d'affaires consolidé de 66,8 milliards de francs, le groupe MICHELIN est commercialement présent dans plus de 170 pays.

Vous souhaitez en savoir plus ? Contactez-nous: info@cosytec.fr

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